ggT und kgV Rechner

Der ggT-Rechner ist ein Multiservice-Tool, das gleichzeitig den höchsten gemeinsamen Faktor und kleinster gemeinsamer nenner der angegebenen Zahlen findet. Es wird nur ein Eingabewert benötigt, um ggT und kgV gleichzeitig zu finden.

Hinweis: ggT sind identisch. Alle Namen werden verwendet, um eine ähnliche Methode zum Finden des höchsten oder größten gemeinsamen Faktors / Divisors darzustellen.

In diesem Artikel erklären wir, was ggT mit ggT-Definition ist, wie man den höchsten gemeinsamen Faktor , die kgV-Definition, findet und wie man kgVder angegebenen Zahlen findet.

Was ist ggT?

Was ist der höchste gemeinsame Faktor ? Wenn Sie nach einer Antwort auf diese Frage suchen, sind Sie hier richtig. ggT steht für den höchsten gemeinsamen Faktor und kgV für kleinstes gemeinsames vielfaches.

ggT ist die größte Ganzzahl, die alle Zahlen teilt, und kgV ist diekleinste gemeinsame vielfache Ganzzahl, die durch alle Zahlen teilbar ist.

Mit dem oben genannten ggT-Finder können Sie ggTund kgV bequemer finden, als sich auf langwierige Berechnungen einzulassen. Wenn Sie jedoch die Handbuchmethode erlernen möchten, bevor Sie den Rechner mit dem höchsten gemeinsamen Faktor verwenden, fahren Sie mit dem nächsten Abschnitt fort.

Wie kgV-berechnen?

Neugierig, wie man den ggT findet ? ggT kann berechnet werden mit:

● Faktorisierung

● Primfaktorisierung

1. Faktorisierung
Beispiel: Finden Sie den ggT von 12 und 15 unter Verwendung von Faktoren?

Lösung:

Schritt 1: Listen Sie alle Faktoren der angegebenen Zahlen auf.

Faktoren von 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktoren von 15: 1, 3, 5, 15

Schritt 2: Kreisen Sie die Zahlen ein oder markieren Sie sie, die in den Faktoren beider Zahlen vorhanden sind und die größte gemeinsame Zahl sein sollten. In diesem Fall ist 3 die größte gemeinsame Zahl in beiden.

Faktoren von 12: 1, 2, 3 , 4, 6, 12

Faktoren von 15: 1, 3 , 5, 15

Also ist ggT (12, 15) = 3

Wenn Sie die Antwort überprüfen möchten, legen Sie die Werte in den Rechner mit dem höchsten gemeinsamen Faktor , um die Antwort zu erhalten.

2. Primfaktorisierung

Beispiel: Ermitteln Sie den ggT von 20, 25 und 30 mithilfe der Primfaktorisierung?

Lösung:

Schritt 1: Listen Sie die Primfaktoren der angegebenen Zahlen auf.

Primfaktoren von 20: 2 × 2 × 5

Primfaktoren von 25: 5 × 5

Primfaktoren von 30: 2 × 3 × 5

Schritt 2: Markieren Sie die Zahlen, die in den Primfaktoren aller drei Zahlen gemeinsam sind.

20: 2 × 2 × 5

25: 5 × 5

30: 2 × 3 × 5

Also ist ggT (20, 25, 30) = 5

Wenn es mehr als eine gemeinsame Zahl gibt, multiplizieren Sie alle gemeinsamen Zahlen, um die ggT zu erhalten. Sie können die Antwort mit dem oben genannten Rechner für den höchsten gemeinsamen Teiler überprüfen .

Wie berechnet man kgV?

Neben der Verwendung von ggt rechner or fmit gemeinsamem Faktor für die am wenigsten gebräuchlichen Vielfachen kann kgV mit verschiedenen Methoden berechnet werden.

● Primfaktorisierung

● Primfaktorisierung mit Exponenten

● Liste der Vielfachen

● Brute-Force-Methode

● Teilungsmethode

1. Primfaktorisierungsmethode

Beispiel: Finden Sie kgV von 200, 300 und 400 mithilfe der Primfaktorisierung?

Lösung:

Schritt 1: Listen Sie die Primfaktoren der angegebenen Zahlen auf.

200: 5 × 5 × 2 × 2 × 2 = 5 2 × 2 3

300: 5 × 5 × 2 × 2 × 3 = 5 2 × 2 2 × 3

400: 5 × 5 × 2 × 2 × 2 × 2 = 5 2 × 2 4

Schritt 2: Um das kgV zu erhalten, multiplizieren Sie die Primfaktoren. Verwenden Sie die gemeinsamen Faktoren beim Multiplizieren nur einmal.

200: 5 2 × 2 3

300: 5 2 × 2 2 × 3

400: 5 2 × 2 4

5 2 × 2 4 × 3 = 1200

Also ist kgV ( 200, 300 , 400) = 1200

Legen Sie die Werte oben in den ggT-Rechner , um die Antwort zu validieren.

2. Liste der Vielfachen

Beispiel: Finden Sie das kgV von 10 und 15 mit der Listing-Multiples-Methode?

Schritt 1: Notieren Sie die Vielfachen der angegebenen Zahlen.

Vielfache von 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80…

Vielfache von 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105…

Schritt 2: Markieren Sie das gemeinsame Vielfache in den Vielfachen der angegebenen Zahlen.

10 = 10, 20, 30 , 40, 50, 60, 70, 80…

15 = 15, 30 , 45, 60, 75, 90, 105…

Also ist kgV ( 10 , 15) = 30